Кто подскажет количество вариантов размещения 10 фишек на поле 7х7? Или как можно составить такой словарь.
Как посчитал? Я тоже думал над этим, но увы и ах знаний в комбинаторике не хватает? А это будет равноценно если размещать фишки не на поле 7х7, а на поле 49х1 - так вроде проще решать?
тогда вариантов будет в дохрена раз больше. представть, что поле 64х64, а вместо "фишек" шахматные фигуры. или шашки. чувствуешь разницу?)
Ну да, я кстати немного не додумал задачу (по постингу Piflit). Грубо говоря, если за фишкой закреплен некий id, то ответ тот, который я написал. Если нет, то ответ банальный - 2^49. Т.е. можешь себе представить матрицу 7*7 (ну или строку - не суть) с возможными нулями и единичками, и какое максимальное число можно с помощью неё представить - понятно. Теперь про неравноценность. У первой фишки сколько вариатов размещения? 49. У второй? 48. У первой и второй? 49*48. Суть думаю понятна.
Вроде как получается формула из комбинаторики. Кол-во = Число клеток!(факториал) поделить на (Число клеток - число фишек)! (факториал). З.Ы. Не знаю как формулу математически записать... поэтому писал словами.
А сколько? Это просто расширешие случая 49*48. Ладно, специально для тебя объясняю более подробно: У первой фишки сколько вариантов размещений на 7*7 поле? 49 - тут вопросов думаю нет. Фиксируем положение этой фишки (например, она будет зафиксирована в положении 1.1). Добавляем вторую. У неё сколько вариантов вместе с зафиксированной первой? 48. А теперь внимание (!) Фиксируем первую фишку в положении 1.2 (!) Сколько вариантов размещения у второй фишки? Опять 48. Итого уже 48*2. А теперь объяснение для истинных извращенцев: for (int i = 1; i <= 7; i++) for (int j = 1; j <= 7; j++) { А теперь внимание (!) Фиксируем первую фишку в положении i.j (!) Сколько вариантов размещения у второй фишки? Опять 48. Итого уже 48*i*j. } Домашнее задание: написать прогу которая оперирует с 10 фишками.
