Высшая математика [Нужна помощь]

В общем такая тема для тех, кто разбирается...
Задали один вопросец, нужно на него ответить с объяснением...

Дисциплина: Высшая Математика
Тема: Топологии
Задание: Можно ли на заданном топологическом пространстве (X, Ф) ввести метрику (X, g) {g - буква Ро} так, чтобы индуцированная его топология была эквивалентна Ф?

 

Дали еще одно задание, заодно апну темку ...
В общем нужен материал по "n-мерное Евклидово пространство (E^n)" ...
Гуглил, гуглил...нужного ничего нет, мб кто поможет...

нужно:
1) Математические обозначения, определения и т.п.
2) Формулы и применение
3) Частные случаи (n=1, n=2, n=3...)

Выручайте...:'(