Прямо ща на контрольной, помогите с задачей!

в аптеку привозятся лекарства, от 0 до 100 г, которые взвешиваются на двухчашечных весах. найти минимальное кол-тво гирек, которые нужны аптекарю для того, чтобы взвесить совершенно любой груз от 0 до 100 грамм

 

Если перевести взвешиваемое число грамм в двоичную систему, то получим 1100100. Кол-во нулей и единиц, нужных для записи равно 7. Значит нам нужно 7 гирек, с их помощью мы сможем взвесить 2^7=128 разных весов. Ну а 7 это минимально, потому что 6 мало, т.к. 2^6=64<100
Вот как-то так) по идеее правильно))

 

spasibo, kontrolnaya ne moya, pomogayu tut tozhe ))

 

Может быть поможет:
Запишем числа от 1 до 10 в двоичной системе: 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1001, 1010. Поскольку в них не более четырёх двоичных разрядов, для взвешивания этих грузов можно обойтись четырьмя гирьками, массой 1г, 2г, 4г и 8 г. Но здесь мы не используем возможность класть гирьки на обе чаши весов. А в таком случае более экономной будет троичная форма записи, но с цифрами не 0, 1, 2, а с (-1), 0, 1:
1=1=001
2=3-1=01(-1)
3=3=010
4=3+1=011
5=9-3-1=1(-1)(-1)
6=9-3=1(-1)0
7=9-3+1=1(-1)1
8=9-1=10(-1)
9=9=100
10=9+1=101
Всего же с помощью гирек массой 1г, 3г и 9г можно взвесить грузы до 9+3+1=13г
Тогда ответ - 5 гирек: 1,3,9,27 и 81