математики, вы снова мне нужны :(

уже 3й мой вопрос по математике, сам удивляюсь
Вот смарите, вот есть такие точки



нужно точки C и B повернуть на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки A, тоесть получится вот так



получается координаты
A (-3;1)
до:
B (-1;-4)
C (-2;-3)
после поворота на 90 градусов (или -90 или 270, хз как правильно):
B (2;3)
C (1;2)

Вооот... Внимание вопрос: какой формулой вычислить куда переносить точки, для формулы есть
AX - координаты точки A по оси X
AY - координаты точки A по оси Y
BX - координаты точки B по оси X
BY - координаты точки B по оси Y
R - угол поворота
для точки C уже понятно, что такая же формула

кому интересно чего я такое делаю, есть вот этот кораблик, он состоит из 40 частей, и его надо поворачивать, а вместе с корпусом переносить все части относительно корпуса

 

понч, наверное лучше тут спросить http://www.gamedev.ru/code/forum/?id=16014

 

поворот векторов + смещение осей. что тут сложного?

 

А(AX; AY)
B(BX; BY)
R-угол
x1=(BX-AX)*cosR-(BY-AY)*sinR
y1=(BX-AX)*sinR+(BY-AY)*cosR

 

m - точка вращения
p - Объект вращения
beta - Угол вращения

alpha = arctan((py - my)/(px - mx))
r = sqrt( (py - my)^2 + (px - mx)^2 )

px´ = r*cos(alpha + beta)
py´ = r*sin(alpha + beta)

P´ (px´ + mx|py´ + my)

 

мну Hunter1121 всё научил и объяснил, всем спасибо, все свободны
ща в пыхе сделаю, выложу

PHP:

<?php
$start_position_AX = -3; // вокруг чего вращать X
$start_position_AY = 1;  // вокруг чего вращать Y
$start_position_BX = -1; // что вращать X
$start_position_BY = -4; // что вращать Y
$ugol = -90;             // угол вращения
$PI = 3.1415926535897932384626433832795; // ПИ же


//перевести (в новую систему) точку A в 0;0 и B отностельно неё
$new_BX = $start_position_BX-$start_position_AX;
$new_BY = $start_position_BY-$start_position_AY;
echo "new_BX = $new_BX<br>new_BY = $new_BY<br>";


//крутим в новой системе
$radian = $ugol*($PI/180); // радиан для функций COS и SIN
echo "Радиан = $radian<br>";
$x1 = $new_BX*cos($radian)+$new_BY*sin($radian);
$y1 = -$new_BX*sin($radian)+$new_BY*cos($radian);
echo "x1 (в новой) = $x1<br>y1 (в новой) = $y1<br>";


//переводим результат обратно в старую
$x_v_staroi = $x1+$start_position_AX;
$y_v_staroi = $y1+$start_position_AY;
echo "X в старой = $x_v_staroi<br>Y в старой = $y_v_staroi<br><br><br>";

echo "Мы вращали точку B({$start_position_BX};{$start_position_BY}) вокруг точки A({$start_position_AX};{$start_position_AY}) на $ugol градусов<br>
координаты точки B получились ({$x_v_staroi};{$y_v_staroi})";
?>

получаца

Code:

Мы вращали точку B(-1;-4) вокруг точки A(-3;1) на -90 градусов
координаты точки B получились (2;3)

 

Ponchik, Вращение будет 90°, а не -90°. Это так к слову.

На Питоне:

Code:

from math import atan, cos, sin, sqrt

class Point(object):

    def __init__(self, x = 0, y = 0):
        self.x = x
        self.y = y

    def __str__(self):
        return "Point(" + str(self.x) + ", " + str(self.y) + ")"

    def __add__(self, other):
        return self.x.__add__(other.x), self.y.__add__(other.y)

    def __sub__(self, other):
        return self.x.__sub__(other.x), self.y.__sub__(other.y)

class Rotation(object):

    def __init__(self, P1 = Point(), P2 = Point(), Winkel = 0):

        self.P1 = P1
        self.P2 = P2
        self.Winkel = Winkel

    def __str__(self):
        mPoint = "M(" + str(self.P1.x) + ", " + str(self.P1.y) + ")"
        rPoint = "P(" + str(self.P2.x) + ", " + str(self.P2.y) + ")"
        rAngle = str(self.Winkel) + "°"

        return "Пункт " + rPoint + " после вращения вокруг " + mPoint + " на " + rAngle + ","

    def length(self):

        DifX = (self.P2.x - self.P1.x) ** 2
        DifY = (self.P2.y - self.P1.y) ** 2

        return sqrt(DifX + DifY)

    def berechnen(self):

        alpha = atan((self.P2.y - self.P1.y) / (self.P2.x - self.P1.x))

        PX = round(self.length()*cos(alpha + atan(self.Winkel)), 1)
        PY = round(self.length()*sin(alpha + atan(self.Winkel)), 1)
        PAR = Point(PX, PY) + self.P1
        
        return self.__str__() + " приобрёл следующие координаты P´" + str(PAR) + "."

def main():

    P1 = Point(-3, 1)
    P2 = Point(-2, -3)
    Winkel = 90
    
    print(Rotation(P1, P2, Winkel).berechnen())


if __name__ == "__main__": main()