Обновление каптчи на кнопку без перезагрузки страницы

Есть страница с формой ввода и каптчей.
Добавление данных в БД из формы осуществляется без перезагрузки страницы посредством ajax.
Ввиду этого каптча просто так не перезагружается при нажатии ввода данных

PHP:

    <div id="captcha">
     <img onclick="this.src = 'captcha.php?'+Math.random(Math.random());"  src="captcha.php?rand=42" id="cap_img" alt="защитный код"> 
      </div>

ввод осуществляется следующей функцией

PHP:

function in_msg() {
    {
        $.ajax({
            type: "POST",
            url: "input.php",
            cache: false,
            data: { message: $("#message").val(), cap: $("#cap").val() },
});
}}

Возникали такие идеи по реализации (путем дополнения функции): 1 вариант

PHP:

function in_msg() {
    {
        $.ajax({
            type: "POST",
            url: "input.php",
            cache: false,
            data: { message: $("#message").val(), cap: $("#cap").val() },
       success: function(){
        $('#cap_img').attr('src', 'captcha.php');
});
}}


2 вариант

PHP:

function in_msg() {
    {
        $.ajax({
            type: "POST",
            url: "input.php",
            cache: false,
            data: { message: $("#message").val(), cap: $("#cap").val() },
              success: function(){
            $("#captcha").empty();
            $("<img onclick='this.src = 'captcha.php?'+Math.random(Math.random());' src='captcha.php'/>").appendTo("#captcha");
                                 }
});
}}

Но в этих двух вариантах обновление каптчи происходит лишь при первом нажатии. Как можно сделать, чтобы все время обновлялась (в случае если сама страница не обновляется). Может подскажите чего?

 

Задачу решил сам, спасибо за моральную поддержку ^_^

 

решение

PHP:

function in_msg() {
    {
        $.ajax({
            type: "POST",
            url: "input.php",
            cache: false,
            data: { message: $("#message").val(), cap: $("#cap").val() },
            success: function(){
                        var cap = 'captcha.php?' + Math.random();
                        $('#cap_img').attr('src', cap);
                                 }

            });
        
    }