А как лицензионность windows влияет на работу кабеля HDMI? Попробуй с драйверами видеокарты поиграть.
Попробуй более старую версию. Какая видеокарта установлена и какой телевизор? Это было бы более подробно, а не про лицензию windows . Так же что за кабель, чьей марки?