[Физика] Задача (Момент инерции)

Помогите пожалуйста как найти момент инерции квадрата?

 

Интегрированием конечно же, это же легко!

 

Без интегрирования, как-то нужно

 

Стоп, квадрат как вращается? Вокруг своего центра в плоскости квадрата? Или сам квадрат как флаг вращается вокруг флагштока?

 

В общем если он вращается как флаг вокруг оси ОО', то тут все предельно просто:

Момент инерции тонкого стержня вокруг его центра равен a^2/12. По теореме Штейнера его момент инерции вокруг закрепленного конца будет a^2/12+a^2/4=a^2/3.

Квадрат - это набор скленных между собой стержней длиной a каждый. Т.е. общий момент инерции будет такой же как у стержня: a^2/3

 

Как флаг вокруг флагштока

 

Смотри выше. Если флаг еще обладал массой m, то нужно еще на нее домножить.

 

Спасибо большое

 

Как найти результирующую момента сил относительно оси вращения?
Думаю что по M = r·F·sin(a) = F·R формуле... Кажется что не правильно