[php] Алгоритм получения числа Пи

Собственно заинтересовала тема связанная с числом Пи.
Возможно выбрал не самый подходящий язык, а именно php. Собственно возникла проблема с выбором оптимального алгоритма для получения числа Пи, скажем с точночтью до 10^100 знаков после запятой. Может кто сталкивался с такими вычеслениями, буду признателен за любую инфу в этом направлении.

 

Для начала тебе понадобится вселенная побольше. В этой не хватит места, чтобы их записать.

 

Число пи?) А что это ?)))
А если серьезно 2(Pi)r квадрат

 

В школе новую формулу выучили? Поздравляю.

Тс, дели 22 на 7

 

нет вроде в школе уже давно ничему не учили.
А ты вижу гуглишь норм.

 

22/7=3,142857

Увы. но это не подходит ибо не соответствие уже в 3 знаке, а речь идет о точности 10^100 знаков. Интересует реализация в коде, пусть в общем виде, главное получить результат в виде массива n*m.

 

Да, 22\7 -не самая точная рациональная дрбь.
На вики рапсисано много алогритмов получения - http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi

 

а ничего что (выдержка из мануала по php)размер целого зависит от платформы, хотя максимум, как правило, ~1.8e308 с точностью около 14 десятичных цифр (это 64-битный IEEE-формат).

 

<?php
$numb=22/7;
sprintf("%.1000000000000f",$numb);
?>

 

Парси это =)
http://pi314.narod.ru/pi314.htm
-
А вообще почитай может интересно будет
http://algolist.manual.ru/maths/count_fast/pi.php

 

precision в php.ini не забудьте поменять )).

 

Цитаты с вики

ТС, а сколько, простите, у вас суперкомпьютеров в наличие, если вы замахиваетесь на такую точность?

 

на пэхе врядли точнее 7-8 символов получится



алгоритм взят из вики

PHP:

<?php

$pi = 0;
for($i=0;$i<99999999999999999;$i=$i+4)
{

$pi = $pi + 1/($i+1)-1/($i+3);
echo $pi*4 ;
echo "\n" ;

}

?>

 

Что, классов для работы с большими числами не существует?

 

bcmath

 

Один. Но изначально я ошибся в плане php, залез в этот раздел потому как он более живой, а в алгоритме поправтье если это не так, главное не язык на котором кодить, а сам алгоритм . Цель не брать "железом", а совершенствовать, (оптимизировать) сам алгоритм вычислений числа Pi. Зачем супержелезо если например взять нейронные сети или как вариант ботнет для распределенных вычислений, ну или ..... Вот собственно поэтому и создал тему так как надеюсь услышать советы в данном направлении с компетентных уст.

 

кмк, лучше комбинации C + Asm вы вряд ли найдете по скорости работы. PHP для таких расчетов не годится, имхо. Он не для этого создавался.
ЗЫ. Никто не мешает реализовать один и тот же алгоритм с фиксированным числом итераций на разных ЯП и сравнить

 

Думаю, что для высоконагруженных математических расчётов больше подходит функциональное программирование.
Рекомендую Erlang - он очень хорош для распределённого программирования, и в нём нет ограничений на величину чисел.

 

Code:

<?php
	$r = 4;
	$tochnost = 1000000;
	function y($x) {
		global $r;
		return sqrt($r*$r-$x*$x);
	}
	for($i=-$r*$tochnost;$i<$r*$tochnost;$i++) {
		$x1 = $i/$tochnost;
		$y1 = y($x1);
		$x2 = ($i+1)/$tochnost;
		$y2 = y($x2);
		$d += sqrt(pow(($x2-$x1),2)+pow(($y2-$y1),2));
	}
	echo 'pi = '.$d/$r;
?>

 

<?php
echo pi();
?>
result: 3.1415926535898
Пи - константа, и какой смысл изобретать алгоритм для ее обноружения?