Значит есть квадрат со сторонами 1х1. В него вписан круг с диаметром 1 (радиус, соответственно, 0.5). По законам математики, геометрии и всего прочего, периметр круга равен 2 х πи х радиус. 2 х 3.14 х 0.5 = 3.14 А теперь отрежем угол у квадрата. Причем так, чтобы обрезок был тоже квадратной / прямоугольной формы. Периметр квадрата таким образом не изменится (только площадь и, само-собой, форма). Представим, что мы будем вот так вот обрезать все углы миллионы раз, до тех пор, пока не вырежем этими квадратиками круг. И вот тут наступает кульминационный момент. КАК? Как такое возможно, чтобы периметр круга был равен 4 (периметру квадрата), когда изначально он был 3.14?! Я понимаю, первое, что приходит в голову, так это то, что вырезанная фигура никогда не будет абсолютной копией круга, так как там будут углы и так далее, но это, по-сути, ничего не доказывает, так как после миллиона обрезаний эта разница настолько ничтожна, что ее нельзя брать как обьяснение ситуации. В таком случае, разница периметров должна бы была быть на 0.000000000001 меньше / больше, но никак не на 4 - 3.14 = 0.86 Где фатал еррор?
Интересно, но не обладаю таким опытом, чтобы сказать в чем дело, завтра мб увижусь с человеком как раз, он в подобных вещах шарит, ну увлечен что ли, как-то так)
Не будет, я этого и не оспариваю. Как раз если все время ровненько так обрезать микроквадраты, то можем запилить круг. Я говорил лишь то, что ПЕРИМЕТР останется таким же.
Для того, чтобы периметр квадрата сохранялся, нужно чтобы выполнялись некие условия.Какие именно сложно сказать, но думаю надо топать от этого. Вписанный круг имхо только для того, чтобы запутать. Представь, что мы будем вырезать вокруг диагонали квадрата.(Пусть эта диагональ будет мельчайшим прямоугольником). В итоге мы получим, что периметр квадрата=2*диагональ.Но это же не так. Коротко: Не каждый вырез квадрата/прямоугольника из квадрата сохраняет периметр последнего.
Абсолютно каждый. При срезе в виде квадрата / прямоугольника - мы просто меняем стороны срезанной части. Легко убедиться в этом поможет представление верхнего левого угла у квадрата - левый "кусок" стороны переместится вправо, а верхний "кусок" стороны - вниз. Но размерно изменений не будет. Еще более простое доказательство - изменение квадрата в крестовую форму. Типа осей x и y, - периметр такой фигуры будет равносилен периметру квадрата.
интегрируй не методом прямоугольников или трапеций во вторых, конечная фигура будет далеко не квадрат а многоугольник
Я и не говорил, что после миллиона отстригов у нас будет квадрат. Само-собой будет миллионо-угольник. Суть не меняется.
после миллиона отстригов границы круга будут не ровными а как будто ступенчастыми , и вот за щет этих ступенек и увеличивается периметр , тоесть он будет равен не 3.14 а именно 4
радиус нового круга будет 2/pi~0.63. Ситуация сохранится: окружность будет находиться в окружности бывшего квадрата p.s. по-мойму ты перезанимался математикой и в данный момент делаешь из мухи слона. Выспись и сам поймешь абсурдность своего вопроса. Или возьми 2 нитки (4см и 2pi*r) и сам на практике убедись
