Шел матан, делать было нечего..

А это крайне черевато... Так родилось бесчисленное множество дурацких теорем, попыток доказать нормальные теоремы дурацкими методами и прочей ерунды.
Но на этот раз нас торкнуло не так сильно, а потому задание придумалось легкое, ненавязчивое и не требующее особого напряжения мозгов. Итак, суть задачи..

Цель:
Все просто, выражаем число 13
Условия:
а) Разрешается использовать любые элементарные математические функции( + - * / ^ sqrt sin cos arcsin ln log exp [] {} и др )
б) Из всех чисел и констант в явном виде разрешается использовать лишь число 5(т.е. функции ln lg exp использовать можно, но число 10, e, Pi и проч нет)

Суть, разумеется, задействовать как можно меньше пятерок.

У меня уже есть несколько решений через 1. Начинал с 4.

Дерзайте, может и глупо, но народ захватывает

 

13=5+5+(5+5+5)/5

 

13=(5*5*5+5)/(5+5)

 

13=tg(ctg(5))+tg(ctg(5))+tg(ctg(5))+5+5

Уже 5 пятерок =/

MacTep, ты Эйнштейн?

 

Нет, я Тридцаточник, это хуже =)

*реально, просто псих

Подсказка: не забываем про читерские функции [] и {} и все станет просто.

ЗЫ Самое длинное выражение у меня 40 с чем-то, по-моему.. Причем без тупых вещей типа "+5-5".. =)

 

В моем ВУЗе математики нет =( Так что я пас

 

4 пятерки:
5^ln5 - {5^ln5}

1 пятерка:
-[-sqrt(exp(5))]

Остальное не скажу пока, а то не интересно...

ЗЫ 2Macro arcctg(ctg(5)) наверное все же. tg(ctg(...)) это что-то кривое =)

 

/me от испуга с размаху бахнулся головой об моник и отключился на клаве

 

А надо что бы получилось точно 13 или можно приблизительно?

Вот это:
[13]=(5+5)+sqrt5 не катит?

 

Во-первых, это 22,360679774997896964091736687313 =)
Во-вторых, значение должно быть точным. Но не забывайте про []. Не зря дана такая халтура!

 

знак перепутал!

 

Это 12 с копейками.

Чит:
1 Делаем число отрицательным: -(5+5+sqrt(5))
2 Берем целую часть(по определению ближайшее целое снизу): [-(5+5+sqrt(5))] = -13
3 Обращаем полученное число в положительное: -[-(5+5+sqrt(5))] = 13

Итого, элементарный вариант. Ребята, это просто, честное слово. Но интереснее так делать все же не так =)

 

мастер, а зачем тебе? просто для интереса?

 

Да. Просто так. Говорю, что псих. Но с математическими наклонностями.
Тут были придуманы еще 2 способа(считала программа, мы еще не до конца рехнулись)
[tan(tan(tan(.......tan(5!)))...)], где всего тангенсов 301
[tan(tan(tan(.......tan(5)))....)], где всего тангенсов 25964

 

5!/5-5-5-5/5

 

Строго говоря, подобная задача при данных условиях имеет бесконечное количество решений, даже при использовании всего лишь одной пятерки. Не понимаю смысла поиска этих решений, если компьютер сделает все быстрее и найдет гораздо больше способов...

 

блин + 1....завтра буду на парах мучаться ^_^

 

ого! ты сколько высчитывал количество тангенсов? 0_о

а кто компьютер этому научит?

 

Она тем и интересна, что имеет бесконечное количество решений.
Кстати, если кто-то знаком с методом Дирака выражения любого числа через любое, записанное 1 раз, то может найти еще несколько красивых вариантов..

Смысл, в fun`е.. Мы так развлекаемся..
Благо, я еще не стал выкладывать наши бреды, вытикающие из законов мат. логики...

ЗЫ Друг нашел:
для котангенса факториала 104 раза
просто для котангенса 103 раза

 

У математика спросили:
-Где вы работаете?
-В институте.
-А чем вы там занимаетесь?
-Изучаю уравнение Фредгольма первого рода.
-А у вас есть хобби?
-Уравнение Фредгольма второго рода!