Лимес

Подскажите, как получается, что при Х -> 0, выходит такое:

 

важные границы.

 

Ну что тут лимес вычислять нужно и ежу понятно, вопрос в другом, как так получается, что lim (x->0) = e^(5x) = 1 +5x, а не 1, ибо e^(5*0,00000000000...1) вроде как 1.

 

lim (x->0) = (e^(x)-1)=x
Капай в сторону пределов, там есть таблица, вроде что-то с эквивалентностью связанно, но вот название не помню.

 

Ясно, представлено экcпоненциальным рядом e^x = 1 + x + o(x).