0,99999... = 1

Где ошибка в этом уравнении? Не верю в парадокс.)

a = 0,99999...
10a = 9,99999...
10a = 9 + 0,99999...
10a = 9 + a
9a = 9
a = 1
0,99999... = 1

 

Тут ошибка. Дважды замена.

 

lol

a=0.9999;
10a=9.999;
10a=9+0.999;
10a=9+a-0.0009;
9a=8,9991;
a=0,9999;

 

впервые вижу, чтобы делали замену с иррациональным числом.
там не всё так просто, есть особенности.

 

Учите матан, господа
0,999999...=1, пруфлинк:
http://ru.wikipedia.org/wiki/0,%289%29

 

так и быть
lim 0,(9)=1;

 

Предел равен, не более того.

Давайте не будем путать различные разделы математики, я могу предоставить такое кольцо многочленов над полем, в котором и 2+2 будет равно 469. Если рассматривать классическую математику, то 0.(9) != 1. Если теорию пределов, то lim0.(9)=1. В нашей жизни все относительно

 

Предел от числа, ага) шутишь наверно.
0.9 - примерно 1, 0.99 ещё ближе. 0.(9) и есть 1.

а вообще в а и в 10а после запятой идут бесконечности девяток... разного порядка, что ли.

 

разве тут вам не все ясно рзрулили?

http://upload.wikimedia.org/math/0/5/8/058f021dd92556efef78df0d329867fc.png

 

ошибка начинается в 4 и генерирует исключение в 5й

 

Привет, я физик. Как у тебя получилась такая маленькая погрешность?)

 

причем тут мат анализ, это 8 класс

 

притом что даже 8й класс, это какая-то доля мат анализа

 

не стоит философствовать, явно что принимается за термин матан.

 

троеточки свои убери и попробуй с точными числами.

если это сделать точнее

a = 0,99999...
10a = 9,99999...
10a = 9 + 0,99999...
10a = 9 + a

выйдет
a = 0,99999
10a = 9,9999
10a = 9 + 0,9999
10a != 9 + a


Сколько б там не было девяток, когда делаешь 10а, становится на 1 меньше. И это и есть та погрешность.

 

нет. там 9 в периоде, никогда на 1 меньше не станет, если не переходить к теории о пределах.
Тогда уже можно будет оперировать понятиями бесконечность -1 и т.д.

 

Не ну таким макаром же и доказывалось 2х2 != 4, хрень это всё короче, людям заняться нечем.

 

соовсем не таким-же
тут все реально


там была софистика

 

a = 0,99999...
10a = 9,99999...
10a = 9 + 0,99999...
10a = 9 + a
9a = 9 // Вся ошибка тут. 9a = 8 + 0,99999...
a = 1
0,99999... = 1

 

Да это в 9-ом классе школьники доказывают . . .
А вы еще и здесь отпостили очевидные вещи - стыдно должно быть!