Блять в записи!!! Это есть условие!! И если решить в данном состоянии x^2/x, то бля спору нет это = x. Но сама запись, x^2/x дает нам понять, что x ну никак не может быть равен нулю. Все дело в постановке условия, для решения этого уравнения. И такой записью ты определил УСЛОВИЕ!!!
ну вопервых неругайся, а во вторых смотри - в 99% математических задач мы постоянно "каверкаем" запись того или иного уравнения... напрашивается вывод, что мы каверкаем и ответ.
Тут дело в условии, если сравнивать эти графики, они будут отличатся только этой точкой. Например, график sin (x) и cos (x) они тоже похожи (можно сказать что график одинаковый), но смещенный на П/2. В том то и дело, что уравнения, а не функции и их графики. График каждой функции уникален и не подлежит изменению.
cos (x)^2 + sin (x)^2 = 1; Можешь построить график f(x) = sin (x), а потом построить график f(x) = корень с 1-cos(x)^2 Будут ли они идентичны? Да и сомневаюсь, что тебе повезет это правильно построить (нужно будет исключать посторонние корни при построении графика). Да и не факт, что они будут разные, как на конкретном примере. Лучше действовать за правилами, а не пытаться доказывать доказанное.
Функция - это ОТОБРАЖЕНИЕ ОДНОГО МНОЖЕСТВА ЧИСЕЛ (вещественных или иных) НА ДРУГОЕ формула фукнции лишь отражает то что мы хотим получить а график позволяет увидеть.... но суть остается сутью , мы можем делать любые преобразования без изменения ОТОБРАЖЕНИЯ МНОЖЕСТВ, если появляются при этом ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ .... например сокращения ОДЗ , y=sqrt(r^2-x^2) ... все лежит на совести математика , впрочем как и программиста (он должен следить за изменениями условий отображений и если они изменяются вводить дополнительные условия) если мы берем функцию в математическом выражении x*y=1 мы соглашаемся с тем что в данной функции х может быть равна НУЛЮ (хоть в этом случае и нет решения) , но y=1/x уже ПРОТИВОРЕЧИТ , и математик сам должен решать устроит ли его ЭТО! Если x=0 ему интересна то математик ПРЕЖДЕ ВСЕГО понимает что функция x*y=1 НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ при x=0, но понимает что необходимо переходить на МАТАНАЛИЗ для работы на ассимптотах (если ему действительны интересны вопросы приближения!) ПОЭТОМУ МАТЕМАТИК СМЕЛО ПИШЕТ вместо y*x=1 y*x=1 x не равно 0 y не равно 0 теперь переходя к y=1/x x не равно 0 y не равно 0 мы не видим ничего что может поранить тонкий ум математика! все вышеизложенные вопросы так же требуют ТОНКОЙ работы
короч ща спросил у препода... у нас ща инфа и я могу отписать... он сказал что поидее при ЛЮБЫХ преобразованиях нужно сверять D, и что мол определение одинаковых функций - это когда запись и Д совпадают... так что это можно сказать разные функции... НО! мы же можем сделать это-же и с уравнениями итд итп - то есть дело не в функциях. и тем более никто никогда несверят D при решении уравнений и задач - соответственно это неверно и есть риск изменить результат.
Вот тут глянул. Если с основной тригонометрической тождественности выразить sin(x) и построить графики обеих функций, то получим неравенство в ОДЗ: f(x)=sqrt(1- cos(x)^2); Собственно, f(x)=sin(x); По уравнению - одно и то же. Но на самом деле, нижняя часть графика не существует, да и сам график, там где > 0 изменился. Это еще раз доказывает, что нельзя приравнивать функции из-за равенства в уравнениях.
ладно, чето я приболел, так что на матику нет настроения... спасибо всем, кто принял участие в дискуссии и мне более менее прояснил картину.
